Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 92 + 46}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-92)(136.5-46)}}{92}\normalsize = 19.7405123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-92)(136.5-46)}}{135}\normalsize = 13.4527936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-92)(136.5-46)}}{46}\normalsize = 39.4810246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 92 и 46 равна 19.7405123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 92 и 46 равна 13.4527936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 92 и 46 равна 39.4810246
Ссылка на результат
?n1=135&n2=92&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 72