Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 96 + 75}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-96)(153-75)}}{96}\normalsize = 72.8996528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-96)(153-75)}}{135}\normalsize = 51.8397531}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-96)(153-75)}}{75}\normalsize = 93.3115556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 96 и 75 равна 72.8996528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 96 и 75 равна 51.8397531
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 96 и 75 равна 93.3115556
Ссылка на результат
?n1=135&n2=96&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 21