Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 101 + 73}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-136)(155-101)(155-73)}}{101}\normalsize = 71.5080734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-136)(155-101)(155-73)}}{136}\normalsize = 53.1052604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-136)(155-101)(155-73)}}{73}\normalsize = 98.9358276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 101 и 73 равна 71.5080734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 101 и 73 равна 53.1052604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 101 и 73 равна 98.9358276
Ссылка на результат
?n1=136&n2=101&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 47