Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 102 + 55}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-102)(146.5-55)}}{102}\normalsize = 49.072009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-102)(146.5-55)}}{136}\normalsize = 36.8040068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-102)(146.5-55)}}{55}\normalsize = 91.0062712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 102 и 55 равна 49.072009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 102 и 55 равна 36.8040068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 102 и 55 равна 91.0062712
Ссылка на результат
?n1=136&n2=102&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 84