Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 68

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 102 + 68}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-102)(153-68)}}{102}\normalsize = 65.8407169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-102)(153-68)}}{136}\normalsize = 49.3805377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-102)(153-68)}}{68}\normalsize = 98.7610753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 102 и 68 равна 65.8407169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 102 и 68 равна 49.3805377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 102 и 68 равна 98.7610753
Ссылка на результат
?n1=136&n2=102&n3=68