Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 102 + 99}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-102)(168.5-99)}}{102}\normalsize = 98.6449102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-102)(168.5-99)}}{136}\normalsize = 73.9836827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-102)(168.5-99)}}{99}\normalsize = 101.63415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 102 и 99 равна 98.6449102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 102 и 99 равна 73.9836827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 102 и 99 равна 101.63415
Ссылка на результат
?n1=136&n2=102&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 107