Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 41

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 46 + 41}{2}} \normalsize = 78.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-46)(78.5-41)}}{46}\normalsize = 39.2079169}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-46)(78.5-41)}}{70}\normalsize = 25.7652026}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-46)(78.5-41)}}{41}\normalsize = 43.9893702}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 46 и 41 равна 39.2079169

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 46 и 41 равна 25.7652026

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 46 и 41 равна 43.9893702

Ссылка на результат

?n1=70&n2=46&n3=41