Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 105 + 67}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-136)(154-105)(154-67)}}{105}\normalsize = 65.4779352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-136)(154-105)(154-67)}}{136}\normalsize = 50.5528176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-136)(154-105)(154-67)}}{67}\normalsize = 102.614675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 105 и 67 равна 65.4779352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 105 и 67 равна 50.5528176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 105 и 67 равна 102.614675
Ссылка на результат
?n1=136&n2=105&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 40