Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 107 + 96}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-107)(169.5-96)}}{107}\normalsize = 95.4634556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-107)(169.5-96)}}{136}\normalsize = 75.1072776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-107)(169.5-96)}}{96}\normalsize = 106.401977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 107 и 96 равна 95.4634556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 107 и 96 равна 75.1072776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 107 и 96 равна 106.401977
Ссылка на результат
?n1=136&n2=107&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 30