Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 109 + 73}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-109)(159-73)}}{109}\normalsize = 72.7612591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-109)(159-73)}}{136}\normalsize = 58.3160091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-109)(159-73)}}{73}\normalsize = 108.643524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 109 и 73 равна 72.7612591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 109 и 73 равна 58.3160091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 109 и 73 равна 108.643524
Ссылка на результат
?n1=136&n2=109&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 45