Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 111 + 108}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-111)(177.5-108)}}{111}\normalsize = 105.131647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-111)(177.5-108)}}{136}\normalsize = 85.8059767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-111)(177.5-108)}}{108}\normalsize = 108.051971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 111 и 108 равна 105.131647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 111 и 108 равна 85.8059767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 111 и 108 равна 108.051971
Ссылка на результат
?n1=136&n2=111&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 68