Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 112 + 84}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-136)(166-112)(166-84)}}{112}\normalsize = 83.8552872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-136)(166-112)(166-84)}}{136}\normalsize = 69.0572953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-136)(166-112)(166-84)}}{84}\normalsize = 111.80705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 112 и 84 равна 83.8552872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 112 и 84 равна 69.0572953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 112 и 84 равна 111.80705
Ссылка на результат
?n1=136&n2=112&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 31