Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 87}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-140)(184.5-87)}}{140}\normalsize = 83.3253072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-140)(184.5-87)}}{142}\normalsize = 82.1517113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-140)(184.5-87)}}{87}\normalsize = 134.086701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 87 равна 83.3253072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 87 равна 82.1517113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 87 равна 134.086701
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 75