Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 112 + 98}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-112)(173-98)}}{112}\normalsize = 96.6343291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-112)(173-98)}}{136}\normalsize = 79.5812122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-112)(173-98)}}{98}\normalsize = 110.439233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 112 и 98 равна 96.6343291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 112 и 98 равна 79.5812122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 112 и 98 равна 110.439233
Ссылка на результат
?n1=136&n2=112&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 63