Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 115 + 43}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-115)(147-43)}}{115}\normalsize = 40.3439878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-115)(147-43)}}{136}\normalsize = 34.1144015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-115)(147-43)}}{43}\normalsize = 107.896712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 115 и 43 равна 40.3439878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 115 и 43 равна 34.1144015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 115 и 43 равна 107.896712
Ссылка на результат
?n1=136&n2=115&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 76