Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 17

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 121 + 17}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-136)(137-121)(137-17)}}{121}\normalsize = 8.47726039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-136)(137-121)(137-17)}}{136}\normalsize = 7.54226844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-136)(137-121)(137-17)}}{17}\normalsize = 60.3381475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 121 и 17 равна 8.47726039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 121 и 17 равна 7.54226844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 121 и 17 равна 60.3381475
Ссылка на результат
?n1=136&n2=121&n3=17