Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 122 + 29}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-122)(143.5-29)}}{122}\normalsize = 26.6838641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-122)(143.5-29)}}{136}\normalsize = 23.9369958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-122)(143.5-29)}}{29}\normalsize = 112.256256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 122 и 29 равна 26.6838641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 122 и 29 равна 23.9369958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 122 и 29 равна 112.256256
Ссылка на результат
?n1=136&n2=122&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 52