Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 125 + 77}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-136)(169-125)(169-77)}}{125}\normalsize = 76.0222216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-136)(169-125)(169-77)}}{136}\normalsize = 69.8733654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-136)(169-125)(169-77)}}{77}\normalsize = 123.412697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 125 и 77 равна 76.0222216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 125 и 77 равна 69.8733654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 125 и 77 равна 123.412697
Ссылка на результат
?n1=136&n2=125&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 61