Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 45}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-126)(153.5-45)}}{126}\normalsize = 44.9380146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-126)(153.5-45)}}{136}\normalsize = 41.6337488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-126)(153.5-45)}}{45}\normalsize = 125.826441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 45 равна 44.9380146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 45 равна 41.6337488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 45 равна 125.826441
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 21