Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 127 + 30}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-127)(146.5-30)}}{127}\normalsize = 29.4387933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-127)(146.5-30)}}{136}\normalsize = 27.4906379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-127)(146.5-30)}}{30}\normalsize = 124.624225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 127 и 30 равна 29.4387933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 127 и 30 равна 27.4906379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 127 и 30 равна 124.624225
Ссылка на результат
?n1=136&n2=127&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 49