Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 127 + 51}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-136)(157-127)(157-51)}}{127}\normalsize = 50.9916785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-136)(157-127)(157-51)}}{136}\normalsize = 47.6172292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-136)(157-127)(157-51)}}{51}\normalsize = 126.979278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 127 и 51 равна 50.9916785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 127 и 51 равна 47.6172292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 127 и 51 равна 126.979278
Ссылка на результат
?n1=136&n2=127&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 94