Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 128 + 71}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-136)(167.5-128)(167.5-71)}}{128}\normalsize = 70.0720645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-136)(167.5-128)(167.5-71)}}{136}\normalsize = 65.9501784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-136)(167.5-128)(167.5-71)}}{71}\normalsize = 126.327102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 128 и 71 равна 70.0720645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 128 и 71 равна 65.9501784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 128 и 71 равна 126.327102
Ссылка на результат
?n1=136&n2=128&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 84