Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 47 + 33}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-47)(74-33)}}{47}\normalsize = 29.8330347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-47)(74-33)}}{68}\normalsize = 20.6198916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-47)(74-33)}}{33}\normalsize = 42.4894737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 47 и 33 равна 29.8330347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 47 и 33 равна 20.6198916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 47 и 33 равна 42.4894737
Ссылка на результат
?n1=68&n2=47&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 37