Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 128 + 73}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-128)(168.5-73)}}{128}\normalsize = 71.9102596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-128)(168.5-73)}}{136}\normalsize = 67.6802443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-136)(168.5-128)(168.5-73)}}{73}\normalsize = 126.089222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 128 и 73 равна 71.9102596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 128 и 73 равна 67.6802443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 128 и 73 равна 126.089222
Ссылка на результат
?n1=136&n2=128&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 16