Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 129 + 18}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-129)(141.5-18)}}{129}\normalsize = 16.9937152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-129)(141.5-18)}}{136}\normalsize = 16.1190387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-129)(141.5-18)}}{18}\normalsize = 121.788292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 129 и 18 равна 16.9937152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 129 и 18 равна 16.1190387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 129 и 18 равна 121.788292
Ссылка на результат
?n1=136&n2=129&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 47