Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 102}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-130)(184-102)}}{130}\normalsize = 96.2099479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-130)(184-102)}}{136}\normalsize = 91.9653914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-130)(184-102)}}{102}\normalsize = 122.620522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 102 равна 96.2099479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 102 равна 91.9653914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 102 равна 122.620522
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 72