Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 97}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-130)(181.5-97)}}{130}\normalsize = 92.2279648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-130)(181.5-97)}}{136}\normalsize = 88.159084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-130)(181.5-97)}}{97}\normalsize = 123.604489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 97 равна 92.2279648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 97 равна 88.159084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 97 равна 123.604489
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 97