Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 132 + 48}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-132)(158-48)}}{132}\normalsize = 47.7726095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-132)(158-48)}}{136}\normalsize = 46.3675328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-132)(158-48)}}{48}\normalsize = 131.374676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 132 и 48 равна 47.7726095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 132 и 48 равна 46.3675328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 132 и 48 равна 131.374676
Ссылка на результат
?n1=136&n2=132&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 49