Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 133 + 46}{2}} \normalsize = 157.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-136)(157.5-133)(157.5-46)}}{133}\normalsize = 45.7360169}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-136)(157.5-133)(157.5-46)}}{136}\normalsize = 44.7271342}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-136)(157.5-133)(157.5-46)}}{46}\normalsize = 132.236744}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 133 и 46 равна 45.7360169

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 133 и 46 равна 44.7271342

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 133 и 46 равна 132.236744

Ссылка на результат

?n1=136&n2=133&n3=46