Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 133 + 60}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-133)(164.5-60)}}{133}\normalsize = 59.074106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-133)(164.5-60)}}{136}\normalsize = 57.7710007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-133)(164.5-60)}}{60}\normalsize = 130.947602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 133 и 60 равна 59.074106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 133 и 60 равна 57.7710007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 133 и 60 равна 130.947602
Ссылка на результат
?n1=136&n2=133&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 12