Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 80 + 64}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-80)(140-64)}}{80}\normalsize = 39.9499687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-80)(140-64)}}{136}\normalsize = 23.4999816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-80)(140-64)}}{64}\normalsize = 49.9374609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 80 и 64 равна 39.9499687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 80 и 64 равна 23.4999816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 80 и 64 равна 49.9374609
Ссылка на результат
?n1=136&n2=80&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 83