Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 85 + 59}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-85)(140-59)}}{85}\normalsize = 37.1645551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-85)(140-59)}}{136}\normalsize = 23.2278469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-85)(140-59)}}{59}\normalsize = 53.5421556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 85 и 59 равна 37.1645551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 85 и 59 равна 23.2278469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 85 и 59 равна 53.5421556
Ссылка на результат
?n1=136&n2=85&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 16 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 16 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 16