Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 88 + 74}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-136)(149-88)(149-74)}}{88}\normalsize = 67.6562127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-136)(149-88)(149-74)}}{136}\normalsize = 43.7775494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-136)(149-88)(149-74)}}{74}\normalsize = 80.4560368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 88 и 74 равна 67.6562127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 88 и 74 равна 43.7775494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 88 и 74 равна 80.4560368
Ссылка на результат
?n1=136&n2=88&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 39