Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-136)(149.5-91)(149.5-72)}}{91}\normalsize = 66.4821213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-136)(149.5-91)(149.5-72)}}{136}\normalsize = 44.4843606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-136)(149.5-91)(149.5-72)}}{72}\normalsize = 84.0260144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 91 и 72 равна 66.4821213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 91 и 72 равна 44.4843606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 91 и 72 равна 84.0260144
Ссылка на результат
?n1=136&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 28