Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-98)(151.5-69)}}{98}\normalsize = 65.7022059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-98)(151.5-69)}}{136}\normalsize = 47.3442366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-98)(151.5-69)}}{69}\normalsize = 93.3161765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 98 и 69 равна 65.7022059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 98 и 69 равна 47.3442366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 98 и 69 равна 93.3161765
Ссылка на результат
?n1=136&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 16