Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 101 + 74}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-101)(156-74)}}{101}\normalsize = 72.3995709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-101)(156-74)}}{137}\normalsize = 53.3748662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-101)(156-74)}}{74}\normalsize = 98.8156306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 101 и 74 равна 72.3995709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 101 и 74 равна 53.3748662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 101 и 74 равна 98.8156306
Ссылка на результат
?n1=137&n2=101&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 80