Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 102 + 37}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-102)(138-37)}}{102}\normalsize = 13.8893303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-102)(138-37)}}{137}\normalsize = 10.3409612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-102)(138-37)}}{37}\normalsize = 38.289505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 102 и 37 равна 13.8893303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 102 и 37 равна 10.3409612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 102 и 37 равна 38.289505
Ссылка на результат
?n1=137&n2=102&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 59