Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 60

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 103 + 60}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-103)(150-60)}}{103}\normalsize = 55.7673824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-103)(150-60)}}{137}\normalsize = 41.9273021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-103)(150-60)}}{60}\normalsize = 95.7340065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 103 и 60 равна 55.7673824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 103 и 60 равна 41.9273021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 103 и 60 равна 95.7340065
Ссылка на результат
?n1=137&n2=103&n3=60