Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 107 + 60}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-107)(152-60)}}{107}\normalsize = 57.4266936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-107)(152-60)}}{137}\normalsize = 44.8515052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-107)(152-60)}}{60}\normalsize = 102.410937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 107 и 60 равна 57.4266936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 107 и 60 равна 44.8515052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 107 и 60 равна 102.410937
Ссылка на результат
?n1=137&n2=107&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 38