Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 111 + 52}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-111)(150-52)}}{111}\normalsize = 49.1891892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-111)(150-52)}}{137}\normalsize = 39.8540146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-111)(150-52)}}{52}\normalsize = 105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 111 и 52 равна 49.1891892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 111 и 52 равна 39.8540146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 111 и 52 равна 105
Ссылка на результат
?n1=137&n2=111&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 46