Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 123 + 43}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-123)(151.5-43)}}{123}\normalsize = 42.3791753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-123)(151.5-43)}}{137}\normalsize = 38.0484566}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-123)(151.5-43)}}{43}\normalsize = 121.224153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 123 и 43 равна 42.3791753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 123 и 43 равна 38.0484566
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 123 и 43 равна 121.224153
Ссылка на результат
?n1=137&n2=123&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 72