Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 124 + 117}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{124}\normalsize = 109.386521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{137}\normalsize = 99.0067784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{117}\normalsize = 115.931014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 124 и 117 равна 109.386521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 124 и 117 равна 99.0067784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 124 и 117 равна 115.931014
Ссылка на результат
?n1=137&n2=124&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 24