Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 124 + 117}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{124}\normalsize = 109.386521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{137}\normalsize = 99.0067784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-124)(189-117)}}{117}\normalsize = 115.931014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 124 и 117 равна 109.386521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 124 и 117 равна 99.0067784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 124 и 117 равна 115.931014
Ссылка на результат
?n1=137&n2=124&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 108