Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 125 + 37}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-125)(149.5-37)}}{125}\normalsize = 36.3123946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-125)(149.5-37)}}{137}\normalsize = 33.1317469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-125)(149.5-37)}}{37}\normalsize = 122.677009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 125 и 37 равна 36.3123946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 125 и 37 равна 33.1317469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 125 и 37 равна 122.677009
Ссылка на результат
?n1=137&n2=125&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 52