Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 63}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-84)(135-63)}}{84}\normalsize = 58.0710332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-84)(135-63)}}{123}\normalsize = 39.6582666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-84)(135-63)}}{63}\normalsize = 77.4280443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 63 равна 58.0710332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 63 равна 39.6582666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 63 равна 77.4280443
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 42