Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 126 + 14}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-126)(138.5-14)}}{126}\normalsize = 9.0254663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-126)(138.5-14)}}{137}\normalsize = 8.30079382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-126)(138.5-14)}}{14}\normalsize = 81.2291967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 126 и 14 равна 9.0254663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 126 и 14 равна 8.30079382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 126 и 14 равна 81.2291967
Ссылка на результат
?n1=137&n2=126&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 60