Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 57}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-136)(166.5-57)}}{136}\normalsize = 56.4518427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-136)(166.5-57)}}{140}\normalsize = 54.8389329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-136)(166.5-57)}}{57}\normalsize = 134.692116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 57 равна 56.4518427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 57 равна 54.8389329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 57 равна 134.692116
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 33