Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 126 + 33}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-126)(148-33)}}{126}\normalsize = 32.2141674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-126)(148-33)}}{137}\normalsize = 29.6276284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-126)(148-33)}}{33}\normalsize = 122.999548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 126 и 33 равна 32.2141674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 126 и 33 равна 29.6276284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 126 и 33 равна 122.999548
Ссылка на результат
?n1=137&n2=126&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 81