Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 126 + 68}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-126)(165.5-68)}}{126}\normalsize = 67.6521706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-126)(165.5-68)}}{137}\normalsize = 62.2202445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-126)(165.5-68)}}{68}\normalsize = 125.355493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 126 и 68 равна 67.6521706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 126 и 68 равна 62.2202445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 126 и 68 равна 125.355493
Ссылка на результат
?n1=137&n2=126&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 118