Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 126 + 93}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-126)(178-93)}}{126}\normalsize = 90.1514082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-126)(178-93)}}{137}\normalsize = 82.9129739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-126)(178-93)}}{93}\normalsize = 122.140617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 126 и 93 равна 90.1514082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 126 и 93 равна 82.9129739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 126 и 93 равна 122.140617
Ссылка на результат
?n1=137&n2=126&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 69