Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 105}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-130)(186-105)}}{130}\normalsize = 98.9185356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-130)(186-105)}}{137}\normalsize = 93.8643039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-130)(186-105)}}{105}\normalsize = 122.470568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 105 равна 98.9185356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 105 равна 93.8643039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 105 равна 122.470568
Ссылка на результат
?n1=137&n2=130&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 22 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 22 и 20